Anselmo Paleari è il vecchio che affitta ad Adriano Meis una camera nella sua casa di via Ripetta, a Roma. Mattia lo vede per la prima volta in mutande, con la testa e la barba insaponate, e osserva che il vecchio «aveva pure così, come di spuma, il cervello». Messo a riposo prima del tempo da caposezione in un ministero, vive con la figlia Adriana, che manda avanti la casa, e con il genero vedovo Terenzio Papiano. Spende buona parte della pensione in libri di teosofia, di filosofia e di scienza, e da qualche tempo si è dato allo spiritismo, convinto che la sua inquilina Silvia Caporale, maestra di pianoforte, abbia straordinarie doti di medium.
È un uomo buono, distratto e ingenuo, che non chiede nulla sul passato del nuovo inquilino purché questi ascolti i suoi discorsi. Durante le passeggiate per Roma gli parla quasi soltanto della morte e dell’anima, che paragona al suonatore di un pianoforte: se lo strumento si guasta, il suonatore suona male, ma non per questo smette di esistere. A lui Pirandello affida alcune delle immagini più note del romanzo: Roma trasformata da acquasantiera in portacenere; lo strappo nel cielo di carta di un teatrino di marionette, che cambierebbe Oreste in Amleto; e, mentre Adriano resta al buio dopo l’operazione all’occhio, la teoria del sentimento della vita come «un lanternino che ciascuno di noi porta in sè acceso», che proietta intorno a noi un cerchio di luce oltre il quale c’è soltanto ombra.
Proprio la sua fede nello spiritismo lo rende cieco a ciò che accade in casa. Non si accorge che Papiano e la Caporale lo ingannano durante le sedute, né che il genero, che dovrebbe restituirgli la dote della figlia morta, vuole sposare Adriana per non pagare e approfitta del buio per derubare l’inquilino. Quando Adriano, offeso dal pittore Bernaldez, gli chiede di fargli da padrino per il duello, rifiuta sorridendo, come se si trattasse di una ragazzata. Paleari rappresenta un sapere che guarda sempre altrove, verso l’aldilà: le sue riflessioni, spesso acute, illuminano la condizione di Mattia, ma non gli servono a vedere la vita che ha sotto gli occhi.